Section outline

  • Informace o předmětu v SISu: Prezenční studiumKombinované studium


    Aktivní distanční výuka, aktuální informace o průběhu výuky, diskuse, materiály: Moodle kurz Geometrie.
    Kurz bude aktualizován každý týden, zůstaňte aktivní.

    Videokonference budou probíhat v prostředí MS Teams. Pro informace o přihlášení do Teams viz stránky SIT. Přístup nemají jen studenti rozšiřujícího (CŽV) studia, ti musí použít přímý link na videokonferenci a budou tam jen jako hosté. Po spuštění MS Teams (doporučeně v počítači nebo případně online) se přihlásíte fakultním kontem.

    Upozornění: Univerzita má zřejmě 2 licence na MS Office 365. To znamená, že se příhlásíte jak pod fakultním loginem jméno.příjmení@pedf.cuni.cz, tak pod univerzitním loginem číslo@cuni.cz. Na mé předměty vždy použijte fakultní login, nemůžu zaručit, že kolegové nepoužívají univerzitní login. V tom případě se budete muset odhlásit a přihlásit pod druhým loginem.

    V sekci týmy by jste měli najít tým Geometrie, taky odkaz zde. V sekci obecné vyplňte sugestivní anketu a jsou tam rozplánovány videokonference. Do videokonference se přihlašte až po přihlášení do týmu, jinak nebudete mít požadované vlastnosti videohovoru (to zjistíte tím, že tam budete uvedeni jako Guest, v tom případě postup opakujte):

    V sekci Obecné je pravidelná přednáška pro prezenční studium ve Pondělí 13:45-16:00. Přímý odkaz Geometrie - pravidelná výuka

    V sekci Kombinované studium jsou rozplánována setkání podle rozvrhu blokové výuky. Přímé odkazy:
    Geometrie - 1. setkání 9.10., 15:45-17:15. Budeme probírat: Opakování Afinních a Euklidovských prostorů, podívejte se na požadované předběžné znalosti a případně si je doplňte
    Geometrie - 2. setkání 30.10., 14-15:30
    Geometrie - 3. setkání 7.11., 13-16:15
    Geometrie - 3. setkání 5.12., 9-12:15

    Během videokonferencí mějte, prosím, stabilní (ideálně kabelové) připojení, stolní PC nebo notebook, webkameru, mikrofon, papír a tužku. Je vhodné si všechna prostředí vyzkoušet předem i mimo plánovanou výuku.

    Informace pro prezenční studenty:

    Podmínky plnění: 10 aktivních účastí na cvičení (t.j. 3 absence) a řešení domácích úloh
    Zkouška: Praktická část (Test) - příklady z projektivních prostorů, kuželoseček a kvadrik, křivek a ploch. Délka testu je 2 hodiny, budou v něm 2 komplexní příklady, můžete používat libovolnou tištěnou/ psanou literaturu. V případě distančního zkoušení budou podmínky testu upraveny.
    Teoretická část - ústní zkouška s přípravou na téma z přednášky - projektivní prostor, kuželosečky a kvadriky, křivky a plochy.


    Informace pro dálkaře:

    Podmínky plnění: Správně vyřešit a odevzdat 2 sady domácích úkolů, budou postupně doplněny.
    Zkouška: Praktická část (Test) - příklady z projektivních prostorů, kuželoseček a kvadrik, křivek a ploch. Délka testu je 2 hodiny, budou v něm 2 komplexní příklady, můžete používat libovolnou tištěnou/ psanou literaturu. V případě distančního zkoušení budou podmínky testu upraveny.
    Teoretická část - ústní zkouška s přípravou na téma z přednášky - projektivní prostor, kuželosečky a kvadriky, křivky a plochy.

    • Zde můžete probírat společná řešení, metody, dotazy a komentáře k domácím úkolům a cvičením.

    • Bude postupně aktualizováno

      • na výuku 12.10. si připravte DÚ 1 
      • na 19.10. si připravte DÚ 2 (2 úlohy)
      • na 26.10. si připravte DÚ 3 (2 úlohy)
    • Bude postupně aktualizováno

      • na výuku 2.11. si připravte DÚ 4 
      • na výuku 9.11. si připravte DÚ 5
      • na výuku 16.11. si připravte DÚ 6
      • na výuku 23.11. si připravte DÚ 7 a zopakujte pojmy - lineární zobrazení, lineární forma, bilineární forma
      • na výuku 30.11. si připravte DÚ 8 c), d) a zamyslete se nad definicí kuželosečky na SŠ
      • na výuku 7.12. si připravte DÚ 9 (2 úlohy) a zamyslete se nad definicí kuželosečky na SŠ
      • do 14.12. vypracujte poslední úlohu o krychli 
    • Bude postupně aktualizováno

      • na výuku 14.12. si připravte DÚ (2 úlohy) a nezapomeňte na krychli výše
      • na výuku 21.12. si připravte DÚ 2 (2 úlohy) 
      • na výuku 4.1. si připravte DÚ 3 (2 úlohy)
    • 1. sada D.Ú. (soubor ke stažení)  Termín odevzdání je do 29.11.2020

      Odevzdávejte jeden .pdf soubor, max. 20MB

    • 2. sada D.Ú. (soubor ke stažení)  Termín odevzdání je do 17.1.2021, je nutné odevzdat nejpozději týden před termínem zkouškového testu.

      Odevzdávejte jeden .pdf soubor, max. 20MB

  • Seznam pojmů (2020/2021) aktualizováno, v případě nesrovnalostí mě informujte, prosím

  • Opakování (prezentace)

    Obsah včetně doplňujících materiálů (pro případné samostatné doplnění)

  • Projektivní prostor (prezentace)

    Čtení s porozuměním před výukou:
    Projektivní prostor - Skripta Kapitola 4. Geometrie 2 (projektivní rozšíření euklidovského/afinního prostoru, zavedení nevlastních prvků, princip duality, zavedení homogenních souřadnic (viz současně video s modely + úmluva: budeme dávat homogenizující souřadnici na poslední místo), projektivní prostor (obecná definice), projektivní soustava souřadnic přechod od projektivního k afinnímu prostoru, dvojpoměr, projektivní zobrazení)

    Syntetická projektivní geometrie (anglicky) - Část 1.4 pro vytvoření projektivního rozšíření v souvislostech, Kapitola 2 pro metody použití a aplikace

    Stručný popis vytvoření vizuálních modelů projektivního rozšíření euklidovské roviny. Reprezentace bodů a přímek. 
    Interaktivní model - https://www.geogebra.org/m/ytqxzawm 

    • Zopakovat pojmy: ekvivalence, lineární zobrazení, báze, lineární soustava suřadnic, dvojpoměr, kolineace, středová kolineace 

  • Shrnutí pojmů v prezentaci, detailní výklad s důkazy (jen vět z prezentace a omezujeme se na kuželosečky) skripta Kapitola 5. Geometrie 2 

    Řešené příklady se stručným výkladem teorie  Meziřádky mezi kuželosečkami

    Další řešené příklady a teorie od M. Holíkové Kuželosečky a kvadriky a poznámky Poznámky - Geometrie 2016

    Převod rovnice kuželosečky na osový / středový tvar (euklidovské pojetí) Část 3.2, Geometrie I