Section outline

  • Allgemeines

    Alle einklappen Alle aufklappen

    Informace o předmětu v SISu: Prezenční studium, Kombinované studium


    Aktivní distanční výuka, aktuální informace o průběhu výuky, diskuse, materiály: Moodle kurz Geometrie.
    Kurz bude aktualizován každý týden, zůstaňte aktivní.

    Videokonference budou probíhat v prostředí MS Teams. Pro informace o přihlášení do Teams viz stránky SIT. Přístup nemají jen studenti rozšiřujícího (CŽV) studia, ti musí použít přímý link na videokonferenci a budou tam jen jako hosté. Po spuštění MS Teams (doporučeně v počítači nebo případně online) se přihlásíte fakultním kontem.

    Upozornění: Univerzita má zřejmě 2 licence na MS Office 365. To znamená, že se příhlásíte jak pod fakultním loginem jméno.příjmení@pedf.cuni.cz, tak pod univerzitním loginem číslo@cuni.cz. Na mé předměty vždy použijte fakultní login, nemůžu zaručit, že kolegové nepoužívají univerzitní login. V tom případě se budete muset odhlásit a přihlásit pod druhým loginem.

    V sekci týmy by jste měli najít tým Geometrie, taky odkaz zde. V sekci obecné vyplňte sugestivní anketu a jsou tam rozplánovány videokonference. Do videokonference se přihlašte až po přihlášení do týmu, jinak nebudete mít požadované vlastnosti videohovoru (to zjistíte tím, že tam budete uvedeni jako Guest, v tom případě postup opakujte):

    V sekci Obecné je pravidelná přednáška pro prezenční studium ve Pondělí 13:45-16:00. Přímý odkaz Geometrie - pravidelná výuka

    V sekci Kombinované studium jsou rozplánována setkání podle rozvrhu blokové výuky. Přímé odkazy:
    Geometrie - 1. setkání 9.10., 15:45-17:15. Budeme probírat: Opakování Afinních a Euklidovských prostorů, podívejte se na požadované předběžné znalosti a případně si je doplňte
    Geometrie - 2. setkání 30.10., 14-15:30
    Geometrie - 3. setkání 7.11., 13-16:15
    Geometrie - 3. setkání 5.12., 9-12:15

    Během videokonferencí mějte, prosím, stabilní (ideálně kabelové) připojení, stolní PC nebo notebook, webkameru, mikrofon, papír a tužku. Je vhodné si všechna prostředí vyzkoušet předem i mimo plánovanou výuku.

    Informace pro prezenční studenty:

    Podmínky plnění: 10 aktivních účastí na cvičení (t.j. 3 absence) a řešení domácích úloh
    Zkouška: Praktická část (Test) - příklady z projektivních prostorů, kuželoseček a kvadrik, křivek a ploch. Délka testu je 2 hodiny, budou v něm 2 komplexní příklady, můžete používat libovolnou tištěnou/ psanou literaturu. V případě distančního zkoušení budou podmínky testu upraveny.
    Teoretická část - ústní zkouška s přípravou na téma z přednášky - projektivní prostor, kuželosečky a kvadriky, křivky a plochy.

    Informace pro dálkaře:

    Podmínky plnění: Správně vyřešit a odevzdat 2 sady domácích úkolů, budou postupně doplněny.
    Zkouška: Praktická část (Test) - příklady z projektivních prostorů, kuželoseček a kvadrik, křivek a ploch. Délka testu je 2 hodiny, budou v něm 2 komplexní příklady, můžete používat libovolnou tištěnou/ psanou literaturu. V případě distančního zkoušení budou podmínky testu upraveny.
    Teoretická část - ústní zkouška s přípravou na téma z přednášky - projektivní prostor, kuželosečky a kvadriky, křivky a plochy.

  • Cvičení a DÚ

    • Diskuze nad DÚ Forum
      Students must
      Mark as done

      Zde můžete probírat společná řešení, metody, dotazy a komentáře k domácím úkolům a cvičením.

    • Cvičení pro prezenční studium - Opakování Datei
      Students must
      Mark as done

      Bude postupně aktualizováno

      • na výuku 12.10. si připravte DÚ 1 
      • na 19.10. si připravte DÚ 2 (2 úlohy)
      • na 26.10. si připravte DÚ 3 (2 úlohy)
    • Cvičení pro prezenční studium - Projektivní rozšíření Datei
      Students must
      Mark as done

      Bude postupně aktualizováno

      • na výuku 2.11. si připravte DÚ 4 
      • na výuku 9.11. si připravte DÚ 5
      • na výuku 16.11. si připravte DÚ 6
      • na výuku 23.11. si připravte DÚ 7 a zopakujte pojmy - lineární zobrazení, lineární forma, bilineární forma
      • na výuku 30.11. si připravte DÚ 8 c), d) a zamyslete se nad definicí kuželosečky na SŠ
      • na výuku 7.12. si připravte DÚ 9 (2 úlohy) a zamyslete se nad definicí kuželosečky na SŠ
      • do 14.12. vypracujte poslední úlohu o krychli 
    • Cvičení pro prezenční studium - Kuželosečky a kvadriky Datei
      Students must
      Mark as done

      Bude postupně aktualizováno

      • na výuku 14.12. si připravte DÚ (2 úlohy) a nezapomeňte na krychli výše
      • na výuku 21.12. si připravte DÚ 2 (2 úlohy) 
      • na výuku 4.1. si připravte DÚ 3 (2 úlohy)
    • 1. sada DÚ pro kombinované studenty Aufgabe
      Students must
      Mark as done

      1. sada D.Ú. (soubor ke stažení)  Termín odevzdání je do 29.11.2020

      Odevzdávejte jeden .pdf soubor, max. 20MB

    • 2. sada DÚ pro kombinované studenty Aufgabe
      Students must
      Mark as done

      2. sada D.Ú. (soubor ke stažení)  Termín odevzdání je do 17.1.2021, je nutné odevzdat nejpozději týden před termínem zkouškového testu.

      Odevzdávejte jeden .pdf soubor, max. 20MB

  • Materiály

    Seznam pojmů (2020/2021) aktualizováno, v případě nesrovnalostí mě informujte, prosím

  • Afinní a eukleidovský prostor

    Opakování (prezentace)

    Obsah včetně doplňujících materiálů (pro případné samostatné doplnění)

  • Projektivní rozšíření eukleidovského prostoru

    Projektivní prostor (prezentace)

    Čtení s porozuměním před výukou:
    Projektivní prostor - Skripta Kapitola 4. Geometrie 2 (projektivní rozšíření euklidovského/afinního prostoru, zavedení nevlastních prvků, princip duality, zavedení homogenních souřadnic (viz současně video s modely + úmluva: budeme dávat homogenizující souřadnici na poslední místo), projektivní prostor (obecná definice), projektivní soustava souřadnic přechod od projektivního k afinnímu prostoru, dvojpoměr, projektivní zobrazení)

    Syntetická projektivní geometrie (anglicky) - Část 1.4 pro vytvoření projektivního rozšíření v souvislostech, Kapitola 2 pro metody použití a aplikace

    Stručný popis vytvoření vizuálních modelů projektivního rozšíření euklidovské roviny. Reprezentace bodů a přímek. 
    Interaktivní model - https://www.geogebra.org/m/ytqxzawm 

    • Úkol před online výukou Aufgabe

      Zopakovat pojmy: ekvivalence, lineární zobrazení, báze, lineární soustava suřadnic, dvojpoměr, kolineace, středová kolineace 

  • Kuželosečky

    Shrnutí pojmů v prezentaci, detailní výklad s důkazy (jen vět z prezentace a omezujeme se na kuželosečky) skripta Kapitola 5. Geometrie 2 

    Řešené příklady se stručným výkladem teorie  Meziřádky mezi kuželosečkami

    Další řešené příklady a teorie od M. Holíkové Kuželosečky a kvadriky a poznámky Poznámky - Geometrie 2016

    Převod rovnice kuželosečky na osový / středový tvar (euklidovské pojetí) Část 3.2, Geometrie I