Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

by Anna Kuřík Sukniak -
Number of replies: 4

HVO: Jak se vyvijí kombinatorické myšlení u žáků 2. stupně základní školy v kontruktivistickém edukačním stylu?

TO1: Kolik různých věží mohu postavit ze 3 modrých a 2 zelených krychlí? (poznámka: věže se staví jen směrem nahoru)

TO2: Leon si na narozeniny může vybrat dvě autíčka různých barev. V obchodě mají modré, zelené, červené, bílé a žluté autíčko. Kolika způsoby si Leon může vybrat?

TO3: Piškvorkového turnaje se účastní 5 hráčů. Hraje se systémem každý proti každému. Kolik utkání se uskuteční?

 

In reply to Anna Kuřík Sukniak

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

by Anna Nožičková -
Dobrý den,
tak jsem se odvážila a vrhla se na první úlohu. Pokusím se popsat svůj postup, mám i obrázek, ten mohu poslat případně kam? Nejprve jsem se pozastavila nad problémem položené otázky, není z ní možné zjistit, zda musím vždy použít všechny kostky. :) (Dokážu si představit i hračičku, který by řešil i to, kterou zelenou kostku měl třeba nejvýše. Jestli to chápete, že každá z těch kostek může být jedinečná i když mají stejnou barvu. Možná i to bych případně uvedla na pravou míru. Ale možná se v tom jen nesmyslně šťourám...:)) Předpokládala jsem, že ano. Rozhodně si vybavuji, že na to existuje výpočet, na ten si ovšem nevzpomenu. Takže jsem na to šla mechanicky a graficky jsem si to znázornila. Předkreslila jsem si několik věží a do nich jsem vpisovala Z=zelená a M=modrá. Snažila jsem "vypotřebovat" veškerá řešení. Postupovala jsem nejprve celkem nahodile, pak jsem začala řešit, že například variantu s modrou a zelenou kostkou nahoře mám jen dvakrát a je možná ještě třetí varianta. Došla jsem k deseti variantám věží. Nevím, zda je to takto srozumitelné... Když tak se ozvěte.
In reply to Anna Nožičková

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

by Anna Kuřík Sukniak -
Dobrý den, děkuji za odpověď a čas strávený nad úlohou. To,že jste si nevzpoměla na vzoreček beru spíš jako pozitivní věc, protože jeho použitím bych spíš získala informaci o Vaši dobré paměti, nikoli o schopnosti řešit daný problém/úlohu. Za připomínky vzhedem k nějasnosti zadání také děkuji, moc hezky nad tím přemýšlíte a k zadání tedy přidám ještě, že 1) musíme použít všechny kostky 2) kostky stejné barvy od sebe nedokážeme rozeznat. Z textu vidím, že jste se po nalezení pár případů snažila najít nějaký systém, ale jen se sdělení "...variantu s modrou a zelenou kostkou nahoře mám jen dvakrát a je možná ještě třetí varianta..." do toho úplně nevidím. Obrázek bych ocenila, myslela jsem, že lze něco vkládat i sem, nicméně můj email je anna.sukniak@gmail.com, tak pokud obrázky k řešení ještě máte budu za jejich zaslání ráda. Píšete, že jste nalezla 10 variant. Umíte nějak obhájit, že jich už víc nebude? Nebo třeba, že se určitě žádná neopakuje?
In reply to Anna Kuřík Sukniak

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

by Anna Nožičková -
Odvažuji se dále... Snad vám to alespoň k něčemu bude. Otázka třetí.
Opět jsem si postup graficky znázornila. Zapsala jsem si pod sebe čísla 1 až 5. Následně jsem odshora připisovala možné protivníky, tedy: s hráčem č. 1 musí hrát 2; 3; 4; 5. S hráčem č. 2 musí ještě hrát 3; 4; 5 (turnaj s hráčem číslo jedna je zahrnut výše... - jen můj další myšlenkový pochod...). S č. 3 ještě 4 a 5. S č. 4 ještě č. 5. A s hráčem č. 5 už tím pádem hráli všichni. Zápasy sečtu - bude jich 10. Opět můžu dodat schéma. Budu ráda, když napíšete správné odpovědi. :) Třeba jsem alespoň na úrovni druhého stupně ZŠ...
In reply to Anna Nožičková

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

by Anna Kuřík Sukniak -
Děkuji za odpověď.
U této úlohy popisu zcela rozumím, takže obrázek nutně nepotřebuji. Píšete "S hráčem č. 2 musí ještě hrát 3; 4; 5 (turnaj s hráčem číslo jedna je zahrnut výše...)" a tuto myšlenku aplikujte dále. Zadání jste pochopila správně nebo jinými slovy já jsem ho tentokrát dostatečně dobře formulovala. Zápasů bude skutečně 10.
Mám pro Vás další výzvu: Kolik zápasů by se uskutečnilo při účasti 6 hráčů?