Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

autor Anna Kuřík Sukniak -
Počet odpovědí: 4

HVO: Jak se vyvijí kombinatorické myšlení u žáků 2. stupně základní školy v kontruktivistickém edukačním stylu?

TO1: Kolik různých věží mohu postavit ze 3 modrých a 2 zelených krychlí? (poznámka: věže se staví jen směrem nahoru)

TO2: Leon si na narozeniny může vybrat dvě autíčka různých barev. V obchodě mají modré, zelené, červené, bílé a žluté autíčko. Kolika způsoby si Leon může vybrat?

TO3: Piškvorkového turnaje se účastní 5 hráčů. Hraje se systémem každý proti každému. Kolik utkání se uskuteční?

 

V odpovědi na Anna Kuřík Sukniak

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

autor Anna Nožičková -
Dobrý den,
tak jsem se odvážila a vrhla se na první úlohu. Pokusím se popsat svůj postup, mám i obrázek, ten mohu poslat případně kam? Nejprve jsem se pozastavila nad problémem položené otázky, není z ní možné zjistit, zda musím vždy použít všechny kostky. :) (Dokážu si představit i hračičku, který by řešil i to, kterou zelenou kostku měl třeba nejvýše. Jestli to chápete, že každá z těch kostek může být jedinečná i když mají stejnou barvu. Možná i to bych případně uvedla na pravou míru. Ale možná se v tom jen nesmyslně šťourám...:)) Předpokládala jsem, že ano. Rozhodně si vybavuji, že na to existuje výpočet, na ten si ovšem nevzpomenu. Takže jsem na to šla mechanicky a graficky jsem si to znázornila. Předkreslila jsem si několik věží a do nich jsem vpisovala Z=zelená a M=modrá. Snažila jsem "vypotřebovat" veškerá řešení. Postupovala jsem nejprve celkem nahodile, pak jsem začala řešit, že například variantu s modrou a zelenou kostkou nahoře mám jen dvakrát a je možná ještě třetí varianta. Došla jsem k deseti variantám věží. Nevím, zda je to takto srozumitelné... Když tak se ozvěte.
V odpovědi na Anna Nožičková

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

autor Anna Kuřík Sukniak -
Dobrý den, děkuji za odpověď a čas strávený nad úlohou. To,že jste si nevzpoměla na vzoreček beru spíš jako pozitivní věc, protože jeho použitím bych spíš získala informaci o Vaši dobré paměti, nikoli o schopnosti řešit daný problém/úlohu. Za připomínky vzhedem k nějasnosti zadání také děkuji, moc hezky nad tím přemýšlíte a k zadání tedy přidám ještě, že 1) musíme použít všechny kostky 2) kostky stejné barvy od sebe nedokážeme rozeznat. Z textu vidím, že jste se po nalezení pár případů snažila najít nějaký systém, ale jen se sdělení "...variantu s modrou a zelenou kostkou nahoře mám jen dvakrát a je možná ještě třetí varianta..." do toho úplně nevidím. Obrázek bych ocenila, myslela jsem, že lze něco vkládat i sem, nicméně můj email je anna.sukniak@gmail.com, tak pokud obrázky k řešení ještě máte budu za jejich zaslání ráda. Píšete, že jste nalezla 10 variant. Umíte nějak obhájit, že jich už víc nebude? Nebo třeba, že se určitě žádná neopakuje?
V odpovědi na Anna Kuřík Sukniak

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

autor Anna Nožičková -
Odvažuji se dále... Snad vám to alespoň k něčemu bude. Otázka třetí.
Opět jsem si postup graficky znázornila. Zapsala jsem si pod sebe čísla 1 až 5. Následně jsem odshora připisovala možné protivníky, tedy: s hráčem č. 1 musí hrát 2; 3; 4; 5. S hráčem č. 2 musí ještě hrát 3; 4; 5 (turnaj s hráčem číslo jedna je zahrnut výše... - jen můj další myšlenkový pochod...). S č. 3 ještě 4 a 5. S č. 4 ještě č. 5. A s hráčem č. 5 už tím pádem hráli všichni. Zápasy sečtu - bude jich 10. Opět můžu dodat schéma. Budu ráda, když napíšete správné odpovědi. :) Třeba jsem alespoň na úrovni druhého stupně ZŠ...
V odpovědi na Anna Nožičková

Re: Tazatelské otázky - etapizace vývoje kombinatorického myšlení

autor Anna Kuřík Sukniak -
Děkuji za odpověď.
U této úlohy popisu zcela rozumím, takže obrázek nutně nepotřebuji. Píšete "S hráčem č. 2 musí ještě hrát 3; 4; 5 (turnaj s hráčem číslo jedna je zahrnut výše...)" a tuto myšlenku aplikujte dále. Zadání jste pochopila správně nebo jinými slovy já jsem ho tentokrát dostatečně dobře formulovala. Zápasů bude skutečně 10.
Mám pro Vás další výzvu: Kolik zápasů by se uskutečnilo při účasti 6 hráčů?