matematické hry

matematické hry

autor Kateřina Lauberová -
Počet odpovědí: 1

Hra NIM

Další prohrávající čísla jsou všechna zvětšená o čtyři, to znamená např. 9,13,17,21 atd. Pokud chci vyhrát, musím hru směrovat k tomu, aby se počet sirek na tato čísla dostal a soupeř byl na tahu. Poté již je mým úkolem pouze udržet soupeře na těchto prohrávajících číslech (např. soupeř vezme jednu sirku a já musím vzít tři).

V odpovědi na Kateřina Lauberová

Re: matematické hry

autor Tomáš Fabián -
Stejné počty platí i pro variantu s přidáváním sirek - prohrávající pozice jsou 4n+1 sirek, kde n je z N. Přidáváním sirek se v podstatě nic nemění, soupeř může jen zdržovat. Pokud je na prohrávající pozici a přidá 1-3 sirky, já je jednoduše v dalším tahu odeberu a vrátím ho zpátky na pozici, ve které začínal (jen s tím rozdílem, že má u sebe o pár sirek méně). Tohle může pokračovat, než mu sirky dojdou a pak mu nezbude nic jiného, než sirky v dalším tahu odebrat. 
Tímto způsobem jsem schopen soupeře dotlačit až do situace, kdy na stole je jedna sirka, u sebe nemá žádnou a je na tahu --> prohrává. Jen nesmím začínat v prohrávající pozici, kterou však 21 je :-(
Dokonce ani nezáleží na tom, jestli hráči při zahájení hry u sebe už mají nějaký konečný počet sirek - hra jen bude trvat déle.