Podkvazigrupy a kongruence (dobrovolný domácí úkol)

(1) Ukažte, že v konečné kvazigrupě je podkvazigrupou každá podmnožina uzavřená na násobení, a kongruencí každá ekvivalence slučitelná s násobením.

(2) Ať e je ekvivalence na kvazigrupě Q. Ukažte, že e je kongruence, pokud pro všechny prvky x,y,z kvazigrupy Q platí, že z x e y vyplývá
xz e yz, zx e zy, x/z e y/z, a z\x e z\y.