Section outline

◄Přednáška a cvičení 25.4.
►Přednáška a cvičení 9.5.

  • Téma hodiny: Úplný problém vl. čísel - simultánní iterace nad R^n

    • podprostorové iterace nad plnou bází R^n
    • vlastnosti metody, podmínky a rychlost konvergence
    • odvození základního QR algoritmu jako podprostorové iterace

    Cvičení MATLAB:

    • Naprogramujte základní verzi QR-algoritmu a spusťte ji na matici A=gallery(3). Sledujte chování prvků na pozici (3,2) a (3,3).
    • Uvažujte podobnostní transformaci matice A na horní Hessenbergův tvar H pomocí reflexí. Jaké jsou výpočetní náklady transformace? Jaké jsou výpočetní náklady QR algoritmu pro obecnou a horní Hessenbergovu matici?
    • Příkazem hess(A) převeďte A na horní Hessenbergův tvar H, spusťte QR-algoritmus na H. Porovnejte rychlost konvergence a chybu aproximace vl. čísel s/bez transformace A na H .
◄Přednáška a cvičení 25.4.
►Přednáška a cvičení 9.5.