Osnova sekce

  • Téma hodiny: Explicitní QR algoritmus - implementace,  urychlení konvergence

    • preprocesing transformací na horní Hessenbergův tvar
    • princip duality a urychlení konvergence pomocí shiftů
    • sekvenční redukce rozměru a deflace
    • specifika implementace pro reálné matice
    • Záznam: viz 2. polovina videa k předchozí přednášce

    Cvičení MATLAB:

    • Rozšiřte QR-algoritmus z předchozího cvičení o Reylighův shift a zastavovací kritérium.
    • Sledujte rychlost konvergence základního algoritmu, algoritmu s preprocesingem a algoritmu s shiftováním.
    • Rozšiřte QR-algoritmus o redukci dimenze a rekurzi.
    • Testujte na maticích s různým rozložením vl. čísel. Co se stane, pokud je A symetrická?