Přednáška a cvičení 14.3.
Osnova sekce
-
Téma hodiny: Citlivost jednoduchých vlastních čísel a vl. čísel diagonalizovatelných matic
- pravé a levé vlastní vektory a jejich vlastnosti
- věta o citlivosti jednoduchého vl. čísla
- podmíněnost a diferencovatelnost jednoduchého vl. čísla
- odhady vzdálenosti spekter pro diagonalizovatelné (a spec. normální) matice
- viz. též skripta str. 43 - 50
Cvičení MATLAB:
- Pomocí přiložené funkce vykreslete Geršgorinovi kruhy pro vybrané testovací matice, studujte jejich vlastnosti.
- Experimentujte s polohou Geršgorinových kruhů a Brauer-Cassiniho oválů na https://bwlewis.github.io/cassini/ a https://demonstrations.wolfram.com/GershgorinCircles/
- Citlivost a podmíněnost vlastních čísel lze v MATLABu ilustrovat na perturbaci jednoduché nesymetrické 3x3 matice, jak je krok po kroku popsáno zde
-
-
-
Studenti musíOznačit jako hotovo
-