O čem tento kurz je a jak v něm budeme pracovat

O čem je tento kurz

Matematika byla po dlouhé století považována za vědu, která se zabývá seriózními problémy. Proto v matematice nebyl prostor pro hraní. Prvním průlom do této serióznosti byl učiněn na podnět hazardního hráče hraběte Chevaliera de Mere, na jehož popud se studiem her v kostky začali zabývat i takové hvězdy vědy, jako byli Blaise Pascal či Pierre Fermat.

Na základě problému, jak neprohrát v kostkách statek tak byla vybudována celé teorie pravděpodobnosti. My se však v tomto kurzu nebudeme zabývat ani kombinatorikou, ani pravděpodobností.

Jiný pohled na hry se objevil ve 30. letech 20. století. V tomto, respektive minulém, století se hry dostaly znovu do popředí zájmu matematiků a to zejména proto, že velké množství jevů z reálného světa lze popsat jako hry - hraní na burze, politické hry, hra učitele s žákem na zkoušení a učení…. Pomocí matematických modelů her se tak podařilo pro mnoho situací nalézt optimální strategii řešení, tedy způsob jak dosáhnout co nejlepšího výsledku s co nejmenším rizikem ztráty. Ale ani toto není naše téma.

V 70. letech minulého století se začala rozvíjet ještě nová odnož teorie her - tzv. kombinatorická teorie her. Předmětem studia této teorie jsou hry, které nelze považovat za příliš spravedlivé, protože v nich lze nalézt vítěznou strategii (v některých případech i remízovou, k tomu se ale dostaneme později).

Vítězná (nebo také vyhrávající, či výherní) strategie je postup, který hráči zajišťuje výhru bez ohledu na to, jaké tahy zvolí protivník.

Najít vítěznou strategii je jedním z prvních cílů, které si při studiu her budeme klást.

Jak budeme v kurzu pracovat a za co budete hodnoceni

V průběhu celého kurzu se budete seznamovat s matematickými hrami a hledat pro ně vítězné strategie.

Práce v kurzu bude probíhat především ve společných diskuzích a prostřednictvím plnění průběžně zadávaných úkolů. U každého úkolu najdete diskusi, do které formou komentáře přispějete svým zjištěním nebo názorem. Svoje stanoviska budete v komentáři zdůvodňovat. Pokuste se tedy vždy zapojit do diskuze a co nejjasněji formulovat a zdůvodnit svůj názor. Nejde jenom o to nalézt správnou odpověď, ale také umět o její správnosti přesvědčit ostatní.

Předmětem vašeho hodnocení bude jak míra zapojení a správnost prezentovaných myšlenek, tak i schopnost rozpoznat chybu v cizím řešení a nalézt její opravu.