Desátý domácí úkol - Matej Lieskovský

Právě jste byli pověřeni provedením předvolebního průzkumu veřejného mínění. Naštěstí ve volbách kandidují jenom tři strany (A,B,C) a máte schopnost se ptát dokonale náhodně vybraných voličů na to, koho budou volit. Každý volič vám odpovídá buďto právě jednou stranou (A,B,C) nebo "nevím". Vaším úkolem je zjistit, jaké je procentuální zastoupení zmíněných čtyř názorů v populaci. Musíte mít alespoň 90% šanci, že zastoupení všech názorů zjistíte s přesností alespoň na jeden procentní bod. (Tedy pokud vám vyjde třeba 30% A, 20% B, 20% C a 30% "nevím", tak s pravděpodobností >=90% jsou skutečné hodnoty mezi 29 a 31% A, 19 a 21% B a tak dále.) Kolika nejméně voličů se musíte zeptat?