Mario a hrad

Mario už je jen krůček od záchrany princezny, jediné, co zbývá, je vysvobodit ji hradu, kde je vězněna. Naštěstí má Mario schématický plánek jeho obvodu. Bohužel jsou v plánku zanesené jen tečky v místech, kde má hrad rohy, a už není jasné, jak vypadají stěny. Alespoň, že je hrad, jako všechno ostatní v Mariově světě, hranatý – to by mohlo situaci usnadnit.

Formálně je hrad mnohoúhelník v rovině, jehož všechny strany jsou rovnoběžné s osami. Mnohoúhelník nemusí být konvexní, ale je vždy souvislý, neobsahuje díry a žádné dva vrcholy neleží na stejném místě. Znáte seznam vrcholů mnohoúhelníka v nějakém pořadí, vaším úkolem je mnohoúhelník zrekonstruovat.