Ondřej Majer: Logiky pro usuzování s nekonzistentní neurčitou informací (Apr 23 and Apr 30)

V první části přednášky se seznámíme s Belnap-Dunnovou logikou, kterou lze chápat jako základ skupiny logik zvaných relevantní. Nejprve s budeme zabývat historií a motivacemi celého projektu relevance – tzv. paradoxy implikace. Ukážeme si, jak souvisí řešení těchto paradoxů s klasickým principem Ex falso quodlibet, jehož důsledkem je, že se v deduktivním uzávěru jakéhokoli souboru tvrzení obsahujícího nekonzistence ocitnou všechna tvrzení a celý soubor se tím trivializuje. S nekonzistencemi v různých souborech informací se ovšem setkáváme denně a je proto užitečné mít nějaký logický systém, který, na rozdíl od klasické logiky, dokáže s nekonzistencemi pracovat netriviálně. Příkladem takovýchto logik, nazývaných parakonzistentní, je i Belnap-Dunnova logika. V druhé části se pak seznámíme s metodou, jak je možné definovat nad tímto systémem pravděpodobnost. Tato metoda je založena na tzv dvouúrovňových logikách, které oddělují usuzování o událostech („dolní“ úroveň) od usuzování o pravděpodobnostech těchto událostí („horní“ úroveň) a poskytují tak obecný a flexibilní rámec pro pro vytváření logických rámců pro usuzování s neurčitostmi. Závěrem pak budeme diskutovat různé další reprezentace neurčitosti, které jsou alternativami ke klasické pravděpodobnosti (belief functions, kvalitativní pravděpodobnost).