\pojem{Lineárně omezený automat LBA} je nedeterministický TM, kde na pásce je označen levý a pravý konec $\underline{l},\underline{r}$. Tyto symboly nelze při výpočtu přepsat a nesmí se jít nalevo od $\underline{l}$ a napravo od $\underline{r}$.
Slovo $w$ \pojem{je přijímáno lineárně omezeným automatem}, pokud $q_0\underline{l}w\underline{r}\vdash^*\alpha p\beta$, $p\in F$.