Gramatiky typu 3 nazýváme také \pojem{pravé lineární} (neterminál je vždy vpravo).

Gramatika $G$ je \pojem{levá lineání}, jestliže má pouze pravidla tvaru $A\rightarrow Bw, A\rightarrow w, A,B\in V, w\in T^*$.

\pojem{Lineárně omezený automat LBA} je nedeterministický TM, kde na pásce je označen levý a pravý konec $\underline{l},\underline{r}$. Tyto symboly nelze při výpočtu přepsat a nesmí se jít nalevo od $\underline{l}$ a napravo od $\underline{r}$.

Slovo $w$ \pojem{je přijímáno lineárně omezeným automatem}, pokud $q_0\underline{l}w\underline{r}\vdash^*\alpha p\beta$, $p\in F$.

\pojem{Lineárně omezený automat LBA} je nedeterministický TM, kde na pásce je označen levý a pravý konec $\underline{l},\underline{r}$. Tyto symboly nelze při výpočtu přepsat a nesmí se jít nalevo od $\underline{l}$ a napravo od $\underline{r}$.

Slovo $w$ \pojem{je přijímáno lineárně omezeným automatem}, pokud $q_0\underline{l}w\underline{r}\vdash^*\alpha p\beta$, $p\in F$.