Jestli je něco nejasného, ptejte se.
Dobrý den,
měl bych dotaz na Monte Carlo integration jak bylo prezentované v osmé přednášce. Říká se tam, že střední hodnota X_i, označená mí, je pí; jak je to ale možné, když n.v. X_i může nabývat pouze hodnot 0 a 1? Napadlo mě, jestli jste se nespletl u hustotní funkce X_i a jestli místo 1 neměla být 1/4 - to by potom odpovídalo uniformnímu rozdělení přes čtverec opsaný jednotkovému kruhu. Na metodě by to v podstatě nic nezměnilo, jen by bylo potřeba výsledek vynásobit čtyřma.
měl bych dotaz na Monte Carlo integration jak bylo prezentované v osmé přednášce. Říká se tam, že střední hodnota X_i, označená mí, je pí; jak je to ale možné, když n.v. X_i může nabývat pouze hodnot 0 a 1? Napadlo mě, jestli jste se nespletl u hustotní funkce X_i a jestli místo 1 neměla být 1/4 - to by potom odpovídalo uniformnímu rozdělení přes čtverec opsaný jednotkovému kruhu. Na metodě by to v podstatě nic nezměnilo, jen by bylo potřeba výsledek vynásobit čtyřma.
Dobrý den,
máte úplnou pravdu, děkuji za upozornění. (Původně jsem chtěl dělat čtvrtkruh v jednotkovém čtverci a smotal jsem to.) Pdf soubor jsem opravil.
máte úplnou pravdu, děkuji za upozornění. (Původně jsem chtěl dělat čtvrtkruh v jednotkovém čtverci a smotal jsem to.) Pdf soubor jsem opravil.
Dobrý den, pane docente,
měl bych obecný dotaz ohledně pravděpodobnostních rozdělení.
U většiny diskrétních rozdělení, která jsme brali, rozumím tomu, kde jsme pro ně vzorec vzali, stačí se lehce zamyslet (bernoulliho, binomiální, geometrické, hypergeometrické). Co mi ale nedává smysl je například Poissonovo rozdělení. To mi přijde jako vzoreček, který spadl z nebe. Moje otázka je následující: Proč právě Poissonovo rozdělení popisuje např. počet mailů, které dostanu za jednu hodinu? Jak se prostě stalo, že jsem koukal do své emailové schránky, přemýšlel jsem, jak modelovat příchozí maily a najednou jsem si řekl "ANO! Toto je přesně ten vzorec, který můj proces popisuje!". Podobně exponenciální rozdělení, které říká, jak dlouho budu čekat na další jev, pokud je tedy ten proces Poissonovský (tzn. kdy mi přijde další mail). Já si prostě jen pamatuju, v jakých situacích je daný proces popsán Poissonem (nezávislé jevy, které nějak v čase mohou nastat s danou "frekvencí"), případně v našem testu jsme jen měli pro jednoduchost napsáno "Tento jev je poissonovský", takže už stačí jen aplikovat vzoreček.
O co mi jde, je, že moc nechápu, kde se to vzalo. Naopak třeba u binomiálního rozdělení je vzorec triviální. Jak to tedy je? Jak se můžu rozhodnout, že daný proces zrovna odpovídá tomu Poissonovskému?
Snad je můj dotaz jasný, kdyžtak jej ještě upřesním.
Moc děkuji za odpověď a přeji pěkný den!
Martin Picek
měl bych obecný dotaz ohledně pravděpodobnostních rozdělení.
U většiny diskrétních rozdělení, která jsme brali, rozumím tomu, kde jsme pro ně vzorec vzali, stačí se lehce zamyslet (bernoulliho, binomiální, geometrické, hypergeometrické). Co mi ale nedává smysl je například Poissonovo rozdělení. To mi přijde jako vzoreček, který spadl z nebe. Moje otázka je následující: Proč právě Poissonovo rozdělení popisuje např. počet mailů, které dostanu za jednu hodinu? Jak se prostě stalo, že jsem koukal do své emailové schránky, přemýšlel jsem, jak modelovat příchozí maily a najednou jsem si řekl "ANO! Toto je přesně ten vzorec, který můj proces popisuje!". Podobně exponenciální rozdělení, které říká, jak dlouho budu čekat na další jev, pokud je tedy ten proces Poissonovský (tzn. kdy mi přijde další mail). Já si prostě jen pamatuju, v jakých situacích je daný proces popsán Poissonem (nezávislé jevy, které nějak v čase mohou nastat s danou "frekvencí"), případně v našem testu jsme jen měli pro jednoduchost napsáno "Tento jev je poissonovský", takže už stačí jen aplikovat vzoreček.
O co mi jde, je, že moc nechápu, kde se to vzalo. Naopak třeba u binomiálního rozdělení je vzorec triviální. Jak to tedy je? Jak se můžu rozhodnout, že daný proces zrovna odpovídá tomu Poissonovskému?
Snad je můj dotaz jasný, kdyžtak jej ještě upřesním.
Moc děkuji za odpověď a přeji pěkný den!
Martin Picek
Dobrý den,
dobrá otázka! Poissonovo rozdělení má opravdu trochu magický vzorec.
Hlavní zdůvodnění je asi to, že Pois(λ) je limitou Bin(n, λ/n) (viz 3. přednáška, https://dl1.cuni.cz/mod/resource/view.php?id=504423 ).
dobrá otázka! Poissonovo rozdělení má opravdu trochu magický vzorec.
Hlavní zdůvodnění je asi to, že Pois(λ) je limitou Bin(n, λ/n) (viz 3. přednáška, https://dl1.cuni.cz/mod/resource/view.php?id=504423 ).
Intuitivní zdůvodnění, jak to souvisí s těmi emaily (ne nutně přesný model počtu emailů, co kdo dostane): máme n možných zdrojů emailů a předpokládáme, že n je velké. Pokud z různých zdrojů přichází emaily nezávisle náhodně, jedná se o binomické rozdělení. Pro jednoduchost, nechť mají všechny potenciální pisatelé stejnou pravděpodobnost. Pokud nám ve střední hodnotě přichází omezený počet emailů, tak musí být pravděpodobnost v binomickém rozdělení uměrná c/n, pr o nějakou konstantu c.
Dobrý večer,
děkuji moc za odpověď. Je mi to teď jasnější.
Martin Picek
děkuji moc za odpověď. Je mi to teď jasnější.
Martin Picek
V přednášce 6 v definici kvantilové funkce máte, že pokud F_X je spojitá, tak Q_X je inverzní funkce od F_X. Nemá tam být ještě podmínka, že F_X je rostoucí? Pokud by nabývala ve více bodech definičního oboru stejných funkčních hodnot, tak by neměla inverzní funkci.
Máte pravdu, děkuji za upozornění. (A omlouvám se za pomalou odpověď ...)