Dobrý den,
chtěl bych se zeptat na malou technickou vec k dukazu ekvivalence čtyř tvrzení o redukujicich matici, konkrétně k implikaci od jednicky k dvojce, kolem 22 minuty..
když nalezneme linearni kombinaci \sum z_iq̄_i, tak dale pri definici prislusne unimodularni matice pouzivame stale ty same z_i, ze? V prednasce se totiz preslo ze z_i k z_{i_1}, z_{i_2},... o uroven niz.
Děkuji.
Ano, jsou to v zásadě stejná z_i. Důvod změny značení byl ten, že jsem přešel k jiné, obecné matici a začal jsem uvažovat pouzr ty řádky, které se v lineární kombinaci vyskytují. Proto jsem si vybral, jako příklad, nějaké tři řádky a jejich tři oindexované indexy i_1,i_2 a i_3.
Bylo by samozřejmě také možné uvažovat všechny indexy, některé z nich nuly, ale to je nešikovné proto, že nás zajímá ten největší nenulový index, v jehož příslušném řádku se zbavujeme těch koeficientů u nejvyšších mocnin.