Souhvězdí středové symetrie

Fun fact: Věděli jste, že všechny geometrické úlohy se dají opohádkovat stejně?

Megan se snaží přesvědčit diváky, že hvězdy, na které ukazuje, spolu tvoří souhvězdí středové symetrie. To znamená, že pokud si hvězdy představíme jako body v rovině, je množina těchto bodů středově symetrická. Pomůžete jí?

Máme zadanou množinu n bodů v rovině. Chceme najít bod S (ne nutně jeden ze zadaných) takový, že pokud celou množinu zobrazíme podle středové symetrie se středem v S, dostaneme opět původní množinu – nebo říct, že takový bod neexistuje.

Příklad: množina černých bodů na obrázku středově symetrická je, ale když k ní přidáme ještě dva červené body, tak středově symetrická být přestane.