Věže v ohrádkách

Máme šachovnici \(N\times N\) políček (neptejte se, kde jsme k ní přišli...) a chceme na ni umístit \(K\) věží tak, aby se navzájem neohrožovaly. Jenže není to jen tak: pro každou věž máme předepsaný nějaký obdélník políček, ve kterém může ležet. Zjistěte, jestli takové rozmístění existuje a jak vypadá.