Přednáška a cvičení 2.5.
Section outline
-
Téma hodiny: Explicitní QR algoritmus - implementace, urychlení konvergence
- preprocesing transformací na horní Hessenbergův tvar
- princip duality a urychlení konvergence pomocí shiftů
- sekvenční redukce rozměru a deflace
- specifika implementace pro reálné matice
- Záznam: viz 2. polovina videa k předchozí přednášce
Cvičení MATLAB:
- Rozšiřte QR-algoritmus z předchozího cvičení o Reylighův shift a zastavovací kritérium.
- Sledujte rychlost konvergence základního algoritmu, algoritmu s preprocesingem a algoritmu s shiftováním.
- Rozšiřte QR-algoritmus o redukci dimenze a rekurzi.
- Testujte na maticích s různým rozložením vl. čísel. Co se stane, pokud je A symetrická?