Týden 10

Téma: lineární regrese s jedním prediktorem.

1/ Seznamte se s lineárním regresním modelem podle kapitoly 10 v knize Statistická analýza závislostí s příklady v R (login a heslo jsou stejné jako u ostatních materiálů).

2/ Vyzkoušejte popsané metody například na datech "women", zkuste příkazy "data(women);plot(women);abline(lm(weight~height,data=women))" a porovnejte výsledný obrázek s výstupem příkazu "lm(weight~height,data=women)" a "summary(lm(weight~height,data=women))" -- rozmyslete si, která čísla jsou odhady regresních parametrů a jaký je jejich význam (další zajímavá čísla jsou odhady směrodatné odchylky těchto odhadů a testy nulovosti jednotlivých parametrů).

3/ Zkuste porovnat model přímky s modelem paraboly například pomocí: "plot(women);lines(fitted(lm(weight~height+I(height^2),data=women))~women$height,col="red")", rozmyslete si přitom význam všech čísel ve výstupu funkce "summary(lm(weight~height+I(height^2),data=women))".

Poznámka: výklad ve foliích sleduje spíše knihu [Karel Zvára: Regrese, Matfyzpress, 2008], kde můžete najít pečlivé odvození všech odhadů i testů pomocí přístupu, který se na lineární regresi dívá jako na  "projekci závislé proměnné do lineárního prostoru generovaného sloupci matice vysvětlujících proměnných".

Domácí úkol bude následovat až příští týden, po výkladu o ověřování předpokladů.